設函數(shù)

（1）求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）時，函數(shù)有三個互不相同的零點，求實數(shù)的取值范圍.

 

（1）增區(qū)間；（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用可解得，由此可以寫出增區(qū)間；

（2）利用導數(shù)求出取極大值 ，取極小值，要使函數(shù)有三個互不相同的零點，則需要，所以.

（1） 2分

令，得

∴增區(qū)間 5分

（2）當時，

當變化時，變化如下表：

＋

0

－

0

＋

單調(diào)遞增↗

 

單調(diào)遞減↘

 

單調(diào)遞增↗

8分

∴當時，取極大值 9分

∴當時，取極小值 10分

∵有三個互不相同的零點∴ 11分

∴

∴ 12分

考點：導數(shù)的應用，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、零點.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知極坐標系的原點在直角坐標系的原點處，極軸為軸正半軸，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為.

（1）寫出的直角坐標方程，并說明是什么曲線？

（2）設直線與曲線相交于、兩點，求.

 

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設點是線段的中點，點在直線外，，，則（ ）

A.8 B.4 C.2 D.1

 

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某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的六條棱的長度中，最大的是（ ）

A. B. C. D.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

以下四個命題中：

①為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為的

樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40；

②線性回歸直線方程恒過樣本中心，且至少過一個樣本點；

③在某項測量中，測量結(jié)果~，若在內(nèi)取值的概率為，則在內(nèi)取值的概率為.其中真命題的個數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).如果實數(shù)滿足，則的取值范圍是 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，,

則（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧省高二第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且．

（1）求角的值；（2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年遼寧省高一上學期10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)對于任意都有且時

。

（1）求； （2）證明：是奇函數(shù)；

（3）試問在時是否有最大、最小值？如果有，請求出來，如果沒有，說明理由．

 

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