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在中，角所對的邊分別為，且．

（1）求角的值；（2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍．

 

（1） （2）

【解析】

試題分析：(1)在三角形中處理邊角關系時，一般全部轉化為角的關系，或全部轉化為邊的關系.題中若出現邊的一次式一般采用正弦定理，出現邊的二次式一般采用余弦定理，應用正弦、余弦定理時，注意公式變形的應用，解決三角形問題時，注意角的限制范圍;(2)在三角形中，注意隱含條件，（3）注意銳角三角形的各角都是銳角.（4）把邊的關系轉化成角，對于求邊的取值范圍很有幫助

試題解析：（1）由，得，

所以，則，由，。

（2）由（1）得，即，

又為銳角三角形，故從而．

由，所以

所以,

所以

因為

所以

即

考點：余弦定理的變形及化歸思想

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆吉林省長春市高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，分別為和的中點.

（1）求證：平面；（5分）

（2）求三棱錐的體積.（7分）

 

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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省長春市高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數

（1）求的單調增區(qū)間；

（2）時，函數有三個互不相同的零點，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省長春市高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

有以下四種變換方式：

① 向左平移個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的;

② 向右平移個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的;

③ 每個點的橫坐標縮短為原來的，向右平移個單位長度;

④ 每個點的橫坐標縮短為原來的，向左平移個單位長度;

其中能將的圖像變換成函數的圖像的是（ ）

A.①和③ B.①和④ C.②和④ D.②和③

 

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科目：高中數學 來源：2015屆吉林省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數在處取得極值，且在點處的切線與直線平行．

(1）求的解析式；

(2）求函數的單調遞增區(qū)間及極值。

（3）求函數在的最值。

 

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年遼寧省高二第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知數列{an}滿足a1＝33，an＋1－an＝2n，則的最小值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年遼寧省高二第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

各項不為零的等差數列中，，數列是等比數列，且，則（ ）

A、2 B、4 C、8 D、16

 

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年遼寧省沈陽市高二上學期10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數f(x)＝，不等式f(x)>2的解集是（ ）

A．(1,2)∪(3，＋∞) B．(，＋∞)

C．(1,2)∪(，＋∞) D．(1,2)

 

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年遼寧省高二上學期10月模塊考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設數列是以2為首項，1為公差的等差數列，是以1為首項，2為公比的等比數列，則 （ ）

A．1033 B．2057 C．1034 D．2058

 

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