已知拋物線C的頂點在坐標原點,焦點為F(1,0),直線l與拋物線C相交于A、B兩點.若AB的中點為(2,2),則直線l的方程為__________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知△ABC中,=a,=b,a·b<0,S△ABC=,|a|=3,|b|1=5,則a與b的夾角為 ( )
A.30° B.-150°C.150° D.30°或150°
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點分別是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是橢圓外的動點,滿足=2a,點P是線段F1Q與該橢圓的交點,點T在線段F2Q上,并且滿足·=0,||≠0.
(1)設x為點P的橫坐標,證明||=a+;
(Ⅱ)求點T的軌跡C的方程;
(Ⅲ)試問:在點T的軌跡C上,是否存在點M,使△F1MF2的面積S=b2,若存在,求∠F1MF2的正切值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設F為拋物線y2=2px(p>0)的焦點,A,B,C為該拋物線上三點,當++=0,且||+||+||=3時,此拋物線的方程為( )
A.y2=2x B.y2=4x
C.y2=6x D.y2=8x
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,橢圓C上任意一點到橢圓C兩個焦點的距離之和為6.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設直線l:y=kx-2與橢圓C交于A,B兩點,點P(0,1),且|PA|=|PB|,求直線l的方程.
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