科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如果a、b、c滿足c<b<a,且ac<0,那么下列選項中不一定成立的是 ( )
A.a(chǎn)b>ac B.c(b-a)>0 C.cb2<ab2 D.dc(a-c)<0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,直線y= x嚴與拋物線y=x2-4交于A、B兩點,線段AB的垂直平分線與直線y=-5交于點Q.
(1)求點Q的坐標
(2)當P為拋物線上位于線段AB下方(含點A、B)的動點時,求△OPQ面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線C的頂點在坐標原點,焦點為F(1,0),直線l與拋物線C相交于A、B兩點.若AB的中點為(2,2),則直線l的方程為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標系xOy中,點P(a,b)(a>b>0)為動點,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為橢圓+=1的左、右焦點,已知△F1PF2為等腰三角形.
(1)求橢圓的離心率e;
(2)設(shè)直線PF2與橢圓相交于A,B兩點,M是直線PF2上的點,滿足·=-2,求點M的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從1、3、5、7中任取2個數(shù)字,從0、2、4、6、8中任取2個數(shù)字,組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中能被5整除的四位數(shù)共有__________個(用數(shù)字作答)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知f(n)=3n-C1n3n-1+C2n·3n-2-…+(-1)n+log2n(n∈N*),當n=________時,|f(n)-2005|取得最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
電視臺連續(xù)播放6個廣告,其中含4個不同的商業(yè)廣告和2個不同的公益廣告,要求首尾必須播放公益廣告,則共有 種不同的播放方式(結(jié)果用數(shù)值表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=x-ln(x+m)其中常數(shù)m為整數(shù)。
(1)當m為何值時,f(x)≥0;
(2)定理:若g(x)在[a、b]上連續(xù),且g(a)與g(b)異號,則至少存在一點x0∈(a、b),使g(x0)=0.試用上述定理證明:當整數(shù)m>1時,方程f(x)=0,在[e-m-m,e2m-m]內(nèi)有兩個實根。
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