(1)在半徑為1的圓的一條直徑上任取一點，過該點作垂直于直徑的弦，其長度超過該圓內(nèi)接正三角形的邊長的概率是多少？

(2)在半徑為1的圓內(nèi)任取一點，以該點為中點作弦，問其長超過該圓內(nèi)接正三角形的邊長的概率是多少？

(3)在半徑為1的圓周上任取兩點，連成一條弦，其長超過該圓內(nèi)接正三角形邊長的概率是多少？


　(1)設(shè)事件A＝“弦長超過”，弦長只與它跟圓心的距離有關(guān)，

∵弦垂直于直徑，∴當(dāng)且僅當(dāng)它與圓心的距離小于時才能滿足條件，由幾何概率公式知P(A)＝.

(2)設(shè)事件B＝“弦長超過”，弦被其中點惟一確定，當(dāng)且僅當(dāng)其中點在半徑為的同心圓內(nèi)時，才能滿足

條件，由幾何概率公式知P(B)＝.

(3)設(shè)事件C＝“弦長超過”，固定一點A于圓周上，以此點為頂點作內(nèi)接正三角形ABC，顯然只有當(dāng)弦的另一端點D落在上時，才有|AD|>|AB|＝，由幾何概率公式知P(C)＝.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


12個同類產(chǎn)品中含有2個次品，現(xiàn)從中任意抽出3個，必然事件是(　　)

A．3個都是正品                       B．至少有一個是次品

C．3個都是次品                       D．至少有一個是正品

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袋子中有大小相同的四個小球，分別涂以紅、白、黑、黃顏色．

(1)從中任取1球，取出白球的概率為________．

(2)從中任取2球，取出的是紅球、白球的概率為________．

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甲、乙兩支籃球隊進行一局比賽，甲獲勝的概率為0.6，若采用三局兩勝制舉行一次比賽，試用隨機模擬的方法求乙獲勝的概率．

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利用計算機產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)a，則事件“3a－1＜0”發(fā)生的概率為________．

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把[0,1]內(nèi)的均勻隨機數(shù)分別轉(zhuǎn)化為[0,4]和[－4,1]內(nèi)的均勻隨機數(shù)，需實施的變換分別為(　　)

A．y＝－4x，y＝5－4                  B．y＝4x－4，y＝4x＋3

C．y＝4x，y＝5x－4                   D．y＝4x，y＝4x＋3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在如圖的正方形中隨機撒一把芝麻，用隨機模擬的方法來估計圓周率π的值．如果撒了1 000粒芝麻，落在圓內(nèi)的芝麻總數(shù)是776粒，求這次模擬中π的估計值．(精確到0.001)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知指數(shù)函數(shù)f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)，

(1)求f(0)的值；

(2)如果f(2)＝9，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用二分法求方程x3－2x－5＝0在區(qū)間(2,4)上的實數(shù)根時，取中點x1＝3，則下一個有根區(qū)間是________．

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