在直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，設(shè)曲線C：(α為參數(shù))，直線l：ρ(cosθ＋sinθ)＝4.

(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；

(2)求曲線C上的點到直線l的最大距離．


[解析]　(1)將C化為普通方程是＋y2＝1，

將l化為直角坐標方程是x＋y－4＝0.

(2)在＋y2＝1上任取一點A(cosα，sinα)，則點A到直線l的距離為

它的最大值為3.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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對于不等式≤n＋1(n∈N*)，某人的證明過程如下：

1°當(dāng)n＝1時，≤1＋1，不等式成立.

2°假設(shè)n＝k(k∈N*)時不等式成立，即＝＝(k＋1)＋1.

∴當(dāng)n＝k＋1時，不等式成立.

上述證法(　　)

A．過程全都正確

B．n＝1驗得不正確

C．歸納假設(shè)不正確

D．從n＝k到n＝k＋1的推理不正確

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設(shè)極坐標系的極點與平面直角坐標系的原點重合，極軸為x軸正半軸，則直線(t為參數(shù))被圓ρ＝3截得的弦長為(　　)

A.                                                            B.

C.                                                        D.

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在極坐標系中，設(shè)P是直線l：ρ(cosθ＋sinθ)＝4上任一點，Q是圓C：ρ2＝4ρcosθ－3上任一點，則|PQ|的最小值是________．

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已知直線C1：(t為參數(shù))，圓C2：(θ為參數(shù))．

(1)當(dāng)α＝時，求C1與C2的交點坐標；

(2)過坐標原點O作C1的垂線，垂足為A，P為OA的中點．當(dāng)α變化時，求P點軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

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若不等式|ax＋2|<4的解集為(－1,3)，則實數(shù)a等于(　　)

A．8　　　　                                                 B．2　　　　

C．－4　　 　                                               D．－2

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若a>0，b>0，則p＝(ab)，q＝ab·ba的大小關(guān)系是________．

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若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是(　　)

A．lg(1＋a2)>0                                              B．a2＋b2≥2(a－b－1)

C．a2＋3ab>2b2                                            D.

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設(shè)計算法計算1＋2＋3＋…＋50的值時，如果用循環(huán)語句應(yīng)用________語句，循環(huán)次數(shù)為________．

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