科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),其中
且m為常數(shù).
(Ⅰ)試判斷當(dāng)時函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性,并證明;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)在
處取得極值,求m的值,并討論函數(shù)
的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某車間共有12名工人,隨機抽取6名,他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個位數(shù).
(1)若日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據(jù)莖葉圖推斷 該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人?
(2)從這6名工人中任取2人,設(shè)這兩人加工零件的個數(shù)分別為,
求的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在隨機抽查某中學(xué)高二級140名學(xué)生是否暈機的情況中,已知男學(xué)生56人,其中暈機有人;女學(xué)生中不會暈機的為
人.不會暈機的男學(xué)生中有2人成績優(yōu)秀,不會暈機的女生中有4人成績優(yōu)秀.
(1)完成下面列聯(lián)表的空白處;(5分)
暈機 | 不會暈機 | 合計 | |
男學(xué)生 | 28 | 56 | |
女學(xué)生 | 56 | ||
合計 | 140 |
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為是否暈機與性別有關(guān)系?(保留三位小數(shù))(5分)
(3)若從不會暈機的6名成績優(yōu)秀的學(xué)生中隨機抽取2人去國外參加數(shù)學(xué)競賽,試求所抽取的2人中恰有一人是男學(xué)生、一人是女學(xué)生的概率.(4分)
注:①參考公式:,其中
.
②常用數(shù)據(jù)表如下:
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)。
⑴求的極值;
⑵當(dāng)時,求
的值域;
⑶設(shè),函數(shù)
,若對于任意
,總存在
,使得
成立,求
的取值范圍。
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