Question

在隨機抽查某中學(xué)高二級140名學(xué)生是否暈機的情況中，已知男學(xué)生56人，其中暈機有人；女學(xué)生中不會暈機的為人.不會暈機的男學(xué)生中有2人成績優(yōu)秀，不會暈機的女生中有4人成績優(yōu)秀.

（1）完成下面列聯(lián)表的空白處；（5分）

	暈機	不會暈機	合計
男學(xué)生	28		56
女學(xué)生		56
合計			140

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為是否暈機與性別有關(guān)系？(保留三位小數(shù))（5分）

（3）若從不會暈機的6名成績優(yōu)秀的學(xué)生中隨機抽取2人去國外參加數(shù)學(xué)競賽，試求所抽取的2人中恰有一人是男學(xué)生、一人是女學(xué)生的概率.（4分）

注：①參考公式：，其中.

②常用數(shù)據(jù)表如下：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

        

Answer 1

解：（1）2×2列聯(lián)表如下：

	暈機	不會暈機	合計
男乘客	28	28	56
女乘客	28	56	84
合計	56	84	140

（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到的觀測值為：

        ……………………8分

因此，在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為是否暈機與性別有關(guān)系.   …………10分

（3）設(shè)不會暈機的2名成績優(yōu)秀的男學(xué)生的編號為A,B,不會暈機的4名成績優(yōu)秀的女學(xué)生的編號是C,D,E,F,則從不會暈機的6名成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機抽取2人的基本事件有：AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共15個，

其中恰有一人是男學(xué)生，一人是女學(xué)生的基本事件有：

AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,共8個.                             ………………………12分

所以，所抽取的2人中恰有一人是男學(xué)生，一人是女學(xué)生的概率是     ………………14分