Question

寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假．
（1）平面內，兩條平行線不相交；
（2）兩條對角線不相等的平行四邊形不是矩形；
（3）若x≥10，則2x+1＞20．

Answer 1

考點：四種命題

專題：簡易邏輯

分析：對命題（1），（2），（3）；分別寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷真假．

解答： 解：（1）逆命題：平面內，若兩條直線不相交，則它們平行，為真命題；
否命題：平面內，若兩條直線不平行，則它們相交，為真命題；
逆否命題：平面內，若兩條直線相交，則它們不平行，為真命題；
（2）逆命題：若平行四邊形不是矩形，則它的兩條對角線不相等，為真命題；
否命題：若平行四邊形兩條對角線相等，則它是矩形，為真命題；
逆否命題：若平行四邊形為矩形，則它的兩條對角線相等，為真命題；
（3）逆命題：若2x+1＞20，則x≥10，為假命題；
否命題：若x＜10，則2x+1≤20，為假命題；
逆否命題：若2x+1≤20，則x＜10，為真命題．

點評：本題考查了四種命題之間的關系，解題時先寫出對應的四種命題，再判斷它們的真假性，是基礎題．