如圖,已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,焦點在軸上且焦距為,為左右頂點,左準(zhǔn)線與軸的交點為, ,若點在直線上運動,且離心率,
則的最大值為 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
“坐標(biāo)法”是以坐標(biāo)系為橋梁,把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題,通過代數(shù)運算研究圖形的幾何性質(zhì)的方法,它是解析幾何中是基本的研究方法.請用坐標(biāo)法證明:
已知圓C的方程是,點,直線與圓C相交于P、Q兩點(不同于A),
(Ⅰ)若,則直線必經(jīng)過圓心O;
(Ⅱ)若直線經(jīng)過圓心O,則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,點E在PD上,且PE:ED=2:1.
(I)證明PA⊥平面ABCD;
(II)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角的大。
(Ⅲ)在棱PC上是否存在一點F,使BF//平面AEC?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若橢圓的方程為,、是它的左、右焦點,橢圓過點,且離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左右頂點為、,直線的方程為,是橢圓上任一點,直線、分別交直線于、兩點,求的值;
(Ⅲ)過點任意作直線(與軸不垂直)與橢圓交于、兩點,與軸交于點,.證明: 為定值.
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