某種產品的廣告費支出x(單位：百萬元)與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應數(shù)據(jù)：

 

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

(1)試根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計廣告費支出1 000萬元時的銷售額；

(2)若廣告費支出1 000萬元時的實際銷售額為8 500萬元，求誤差．


【解】　(1)畫出所給數(shù)據(jù)的散點圖(圖略)，可知這些點在一條直線附近，可以建立銷售額y對廣告費支出x的線性回歸方程．由數(shù)據(jù)計算可得x＝5，y＝50，由公式計算得＝6.5，＝17.5，所以y對x的線性回歸方程為＝6.5x＋17.5.

因此，對于廣告費支出為1 000萬元(即10百萬元)，由線性回歸方程可以估計銷售額為＝6.5×10＋17.5＝82.5(百萬元)．

(2)8 500萬元即85百萬元，實際數(shù)據(jù)與估計值的誤差為85－82.5＝2.5(百萬元)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


工廠生產某種產品，次品率與日產量（萬件）間的關系（為常數(shù)，且），已知每生產一件合格產品盈利元，每出現(xiàn)一件次品虧損元.

（Ⅰ）將日盈利額（萬元）表示為日產量（萬件）的函數(shù)；

（Ⅱ）為使日盈利額最大，日產量應為多少萬件？（注： ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖2，一個小球從M處投入，通過管道自上而下落到A或B或C.已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進行促銷活動，若投入的小球落到A、B、C，則分別設為1，2，3等獎．

圖2

(1)已知獲得1，2，3等獎的折扣率分別為50%，70%，90%.記隨變量ξ為獲得k(k＝1，2，3)等獎的折扣率．求隨機變量ξ的概率分布及期望E(ξ)；

(2)若有3人次(投入1球為1人次)參加促銷活動，記隨機變量η為獲得1等獎或2等獎的人次，求P(η＝2)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


要分析學生初中升學的數(shù)學成績對高一年級數(shù)學學習有什么影響，在高一年級學生中隨機抽選10名學生分析他們入學的數(shù)學成績和高一年級期末數(shù)學考試成績，如下表所示．表中x是學生入學的數(shù)學成績，y是高一年級期末考試數(shù)學成績.

x

63

67

45

88

81

71

52

99

58

76

y

65

78

52

82

92

89

73

98

56

75

(1)畫出散點圖；

(2)求線性回歸方程；

(3)若某學生王明亮的入學時的數(shù)學成績?yōu)?0分，試預測他在高一年級期末考試中的數(shù)學成績?yōu)槎嗌伲?nbsp; 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某數(shù)學老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關，該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高為________cm.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


利用獨立性檢驗對兩個研究對象是否有關系進行研究時，若有99.5%的把握認為A和B有關系，則具體計算出的數(shù)據(jù)應該是________．

①χ2≥6.635；②χ2<6.635；③χ2≥7.879；④χ2<7.879.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


巴西醫(yī)生馬廷恩收集了犯有貪污、受賄罪官員的壽命與廉潔官員壽命的調查資料：500名貪官中有348人的壽命小于平均壽命，152人的壽命大于或等于平均壽命；580名廉潔官中有93人的壽命小于平均壽命，487人的壽命大于或等于平均壽命．這里，平均壽命是指“當?shù)厝司鶋勖保嚪治龉賳T在經濟上是否清白與他們壽命的長短是否有關．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù) ，

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調遞減區(qū)間；

（2）當時，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


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