數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝(an－1)，數(shù)列{bn}滿足bn＝bn－1－(n≥2)，且b1＝3.

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn＝an·log2(bn＋1)，其前n項和為Tn，求Tn.


解析：(1)對于數(shù)列{an}有Sn＝(an－1)，①

Sn－1＝(an－1－1)(n≥2)，②

由①－②，得an＝(an－an－1)，即an＝3an－1，

n＝1時，S1＝(a1－1)＝a1，解得a1＝3，

則an＝a1·qn－1＝3·3n－1＝3n.

對于數(shù)列{bn}，有bn＝bn－1－(n≥2)，

可得bn＋1＝bn－1＋，即＝.

bn＋1＝(b1＋1)n－1＝4n－1＝42－n，

即bn＝42－n－1.

(2)由(1)可知

cn＝an·log2(bn＋1)＝3n·log2 42－n

＝3n·log2 24－2n＝3n(4－2n)．

Tn＝2·31＋0·32＋(－2)·33＋…＋(4－2n)·3n，③

3Tn＝2·32＋0·33＋…＋(6－2n)·3n＋(4－2n)·3n＋1，④

由③－④，得

－2Tn＝2·3＋(－2)·32＋(－2)·33＋…＋(－2)·3n－(4－2n)·3n＋1

＝6＋(－2)(32＋33＋…＋3n)－(4－2n)·3n＋1，

則Tn＝－3＋＋(2－n)·3n＋1

＝－＋·3n＋1.


練習(xí)冊系列答案
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 定義一種新運算“”：S＝ab，其運算原理為如圖的程序框圖所示，則式子54－36＝________．

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如圖，在三棱錐O－ABC中，三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，

且OA＞OB＞OC，分別經(jīng)過三條棱OA，OB，OC作一個截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為________．

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已知數(shù)列{an}滿足a1＝0，an＋1＝ (n∈N*)，則a20＝(　　)

A．0                                    B．－ 

C.                                   D.

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已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A＞0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式為(　　)

A．y＝4sin　 　                 B．y＝2sin＋2

C．y＝2sin＋2                   D．y＝2sin＋2

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已知a2sin θ＋acos θ－2＝0，b2sin θ＋bcos θ－2＝0(a，b，θ∈R，且a≠b)，直線l過點A(a，a2)，B(b，b2)，則直線l被圓(x－cos θ)2＋(y－sin θ)2＝4所截得的弦長為________．

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如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB＝BC，AD是BC邊上的高，AE是⊙O的直徑．

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(2)過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點F，若AF＝4，CF＝6，求AC的長．

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