已知z是復(fù)數(shù)，z＋2i，均為實數(shù)(i為虛數(shù)單位)，且復(fù)數(shù)(z＋ai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．


．解：設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)，

則z＋2i＝x＋(y＋2)i，

由題意得y＝－2.

∵＝(x－2i)(2＋i)

＝(2x＋2)＋(x－4)i.

由題意得x＝4，∴z＝4－2i.

∴(z＋ai)2＝(12＋4a－a2)＋8(a－2)i.

由于(z＋ai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限，∴解得2<a<6.

∴實數(shù)a的取值范圍是(2,6)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，定義一種向量積a⊗b＝(a1b1，a2b2)，已知向量m＝，n＝，點P(x，y)在y＝sin x的圖像上運動．Q是函數(shù)y＝f(x)圖像上的點，且滿足＝m⊗＋n(其中O為坐標(biāo)原點)，則函數(shù)y＝f(x)的值域是________．

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已知O為四邊形ABCD所在平面內(nèi)一點，且向量，，，滿足等式＋＝＋，則四邊形ABCD的形狀為________．

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在四邊形ABCD中，，則四邊形ABCD的面積為________．

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已知復(fù)數(shù)z＝1－i，則＝________.

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設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1＝2，an＋1＝1－，記數(shù)列{an}的前n項之積為Tr，則T2 013的值為(　　)

A．－                                 B．－1

C.                                       D．2

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已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝n2－21n＋20.

(1)n為何值時，an有最小值？并求出最小值；

(2)n為何值時，該數(shù)列的前n項和最小？

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已知每項均大于零的數(shù)列{an}中，首項a1＝1且前n項和Sn滿足Sn－Sn－1＝2(n∈N*且n≥2)，則a81＝(　　)

A．638                                   B．639

C．640                                   D．641

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


與雙曲線過一、三象限的漸近線平行且距離為的直線方程為      .

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