已知對(duì)任意x∈R，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值

范圍．


解　由題知：不等式對(duì)x∈R恒成立，

∴x2＋x<2x2－mx＋m＋4對(duì)x∈R恒成立．

∴x2－(m＋1)x＋m＋4>0對(duì)x∈R恒成立．

∴Δ＝(m＋1)2－4(m＋4)<0.

∴m2－2m－15<0.∴－3<m<5.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列結(jié)論：

①若命題p：∃x∈R，tan x＝1；命題q：∀x∈R，x2－x＋1>0.則命題“p∧綈q”是假

命題；

②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3；

③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”．其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_______．(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋a的定義域?yàn)閇－1,1]時(shí)，值域?yàn)閇－2,2]？

若存在，求a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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下列等式中一定成立的有________個(gè)．

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函數(shù)f(x)＝＋m (a>1)恒過(guò)點(diǎn)(1,10)，則m＝________.

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若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(－∞，0]上是減函數(shù)，且f(2)＝0，則使得f(x)<0

的x的取值范圍是__________．

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已知函數(shù)f(x)對(duì)一切x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)求證：f(x)是奇函數(shù)；

(2)若f(－3)＝a，用a表示f(12)．

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已知函數(shù)f(x)＝lg(x＋3)的定義域?yàn)镸，g(x)＝的定義域?yàn)镹，則M∩N＝__________.

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經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在銀行一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口每天上午9點(diǎn)鐘排隊(duì)等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下：

排隊(duì)人數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

概率

0.1

0.16

0.3

0.3

0.1

0.04

則該營(yíng)業(yè)窗口上午9點(diǎn)鐘時(shí)，至少有2人排隊(duì)的概率是      ．

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