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在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC，則角B的大小為（　�。�
A、150°B、30°
C、120°D、60°
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理把已知等式的中角的正弦轉化成邊，利用余弦定理求得cosB的值，則B可得．
解答： 解：∵sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC，
∴b2-c2-a2=ac，
∴cos∠B=
a2+c2-b2
2ac
=-
1
2
，
∴∠B=120°，
故選C．
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應用．解題的關鍵是利用正弦定理對邊角問題的轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l過點P（1，0）與雙曲線x2-
y2
4
=1只有一個公共點，則這樣的直線有（　�。�
A、4條B、3條C、2條D、1條

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線（m+2）x+（2-m）y=2m在x軸上的截距為3，則m的值是（　�。�
A、
6
5
B、-
6
5
C、6
D、-6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n∈R，則“m≠0或n≠0”是“mn≠0”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：|2x-3|＜1，q：
x-3
x-1
≤0，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+mx+n，且函數f（x）的圖象關于直線x=2對稱．
（1）求實數m的值；
（2）設g（x）=2sin（
πx
6
+
π
3
），若對任意x1，x2∈[-1，1]．f（x2）＜g（x1）恒成立，求n的取值范圍；
（3）討論方程[f（x）-n]=2n+1的實根個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數的定義域：
（1）已知函數y=F（x）定義域為[1，3]，求函數y=F（2x+1）的定義域；
（2）已知函數y=F（2x+1）的定義域為[1，3]，求函數y=F（x）的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3+x2+ax-5．
（1）若函數在（-∞，+∞）總是單調函數，求：實數a的取值范圍；
（2）若函數在區(qū)間（-3，1）上單調遞減，求：實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2+4（a-1）x+1在區(qū)間[2，4]上是減函數，求實數a的取值范圍．

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