分析 設(shè)M點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為d,由已知可得p值,由雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則41+a=3a,解得實(shí)數(shù)a的值.
解答 解:設(shè)M點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為d,
則丨MF丨=d=1+p2=5,則p=8,
所以拋物線方程為y2=16x,M的坐標(biāo)為(1,4);
又雙曲線的左頂點(diǎn)為A(-a,0),漸近線為y=±3a,
直線AM的斜率k=4−01+a=41+a,由41+a=3a,解得a=3.
∴a的值為3,
故答案為:3.
點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì),雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì),是拋物線與雙曲線的綜合應(yīng)用,屬于中檔題.
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A. | \frac{π}{12} | B. | \frac{π}{4} | C. | \frac{π}{3} | D. | \frac{5π}{12} |
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A. | -3 | B. | -2 | C. | -1 | D. | 3 |
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A. | (-\frac{3}{5},\frac{4}{5}) | B. | (\frac{3}{5},-\frac{4}{5}) | C. | (-\frac{3}{5},-\frac{4}{5}) | D. | (\frac{3}{5},\frac{4}{5}) |
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A. | c<a<b | B. | c<b<a | C. | b<a<c | D. | a<b<c |
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A. | -1+i | B. | -1-i | C. | 1+i | D. | 1-i |
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