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2.已知集合A={x|x2+x-6>0},集合B={x|-1<x<3},若a∈(A∪B),則a可以是( �。�
A.-3B.-2C.-1D.3

分析 先分別求出集合A和集合B,從而求出A∪B,再由a∈(A∪B),能求出a.

解答 解:∵集合A={x|x2+x-6>0}={x|x<-3或x>2},
集合B={x|-1<x<3},
∴A∪B={x<-3或x>-1},
∴a∈(A∪B),∴a可以是3.
故選:D.

點評 本題考查并集的求法及應用,是基礎題,解題時要認真審題,注意并集定義的合理運用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

12.如圖,在四面體ABCD中,截面PQMN是正方形,則下列命題中,正確的為①②④(填序號).
①AC⊥BD;②AC∥截面PQMN;③AC=BD;④異面直線PM與BD所成的角為45°.

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13.在直角坐標系xOy中,點P(0,3),以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為{ρ^2}=\frac{4}{{1+{{cos}^2}θ}}.直線l的參數(shù)方程為\left\{{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.(t為參數(shù)).
(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程;
(Ⅱ)設直線l與曲線C的兩個交點分別為A,B,求\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.已知函數(shù)f(x)=\frac{ln(2x)}{x},關于x的不等式f2(x)+af(x)>0只有兩個整數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是( �。�
A.(-ln2,-\frac{1}{3}ln6]B.(-\frac{1}{e},-\frac{ln6}{3}]C.[\frac{1}{3}ln6,ln2)D.[\frac{ln6}{3},\frac{2}{e})

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

17.當實數(shù)x,y滿足不等式組\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.時,ax+y+a+1≥0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是[-\frac{1}{2},+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D是A1B1的中點.
(1)求證:A1C∥平面BDC1
(2)若AB⊥AC,且AB=AC=\frac{2}{3}AA1,求二面角A-BD-C1的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.已知拋物線y2=2px(p>0)上的一點M(1,t)(t>0)到焦點的距離為5,雙曲線\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{9}=1(a>0)的左頂點為A,若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實數(shù)a的值為2.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.已知直線l:x+2y-4=0與坐標軸交于A、B兩點,O為坐標原點,則經(jīng)過O、A、B三點的圓的標準方程為(x-2)2+(y-1)2=5.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a2+c2+\sqrt{2}ac=b2,sinA=\frac{\sqrt{10}}{10}
(1)求sinC的值;
(2)若a=2,求△ABC的面積.

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