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判斷并證明函數f(x)=
1-x
+
1+x
的奇偶性.
考點:函數奇偶性的判斷
專題:函數的性質及應用
分析:求出函數的定義域,然后直接利用函數奇偶性的定義判斷.
解答: 解:由
1-x≥0
1+x≥0
,得-1≤x≤1.
又f(-x)=
1+x
+
1-x
=f(x).
∴函數f(x)=
1-x
+
1+x
是定義域內的偶函數.
點評:本題考查了利用定義法判斷函數的奇偶性,關鍵是看定義域是否關于原點對稱,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別為內角A,B,C的對邊,且b.sin B+c•sin C=a•sinA十b•sin C
(Ⅰ)求角A的大��;
(Ⅱ)設函數
m
=(
3
sin
x
2
,cos
x
2
),
n
=(cos
x
2
,cos
x
2
),f(x)=
m
.
n
,當f(B)取最大值時,判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6:則△ABC是( �。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形

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科目:高中數學 來源: 題型:

畫出函數y=|x-1|的圖象,并根據圖象寫出函數的單調區(qū)間,以及在各單調區(qū)間上,函數是增函數還是減函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的兩個實根,不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對任意實數m∈[-1,1]恒成立;命題q:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解.若命題p是假命題且命題q是真命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}滿足an+1=
2an,0≤an
1
2
2an-1,
1
2
an≤1
,若a1=
6
7
,則a2013=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列函數中,最小值為2的是( �。�
A、f(x)=sinx+
1
sinx
(x≠kx,k∈Z)
B、f(x)=lnx+
1
lnx
C、f(x)=
x2-4x+6
x-2
(x>2)
D、f(x)=2013x+
1
2013x

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科目:高中數學 來源: 題型:

設直線mx-y+2=0與圓x2+y2=1相切,則實數m的值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

數列{an}的前n項和為Sn,已知a1=5,且nSn+1=2n(n+1)+(n+1)Sn(n∈N*),則與過點P(n,an)和點Q(n+2,an+1)(n∈N*)的直線平行的向量可以是(  )
A、(1,2)
B、(-
1
2
,2)
C、(2,
1
2
D、(4,1)

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