8.若復(fù)數(shù)z滿足(2-i)z=1+i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限.

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出.

解答 解:(2-i)z=1+i,∴z=$\frac{1+i}{2-i}$=$\frac{(1+i)(2+i)}{(2-i)(2+i)}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$i
則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點$(\frac{1}{5},\frac{3}{5})$在第一象限.
故答案為:一.

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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18.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-a1,且a1,a2+1,a3成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=2log2an-1,求數(shù)列$\{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}\}$的前n項和Tn

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19.以直角坐標(biāo)系原點O為極點,x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位,已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$(t為參數(shù),0<α<π),曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=$\frac{2cosθ}{si{n}^{2}θ}$.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點,已知定點P($\frac{1}{2},\;0$),當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時,求|PA|+|PB|的值.

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16.已知實數(shù)x,y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+2}\\{x+y≤4}\\{y≥0}\end{array}\right.$,則x+2y的最大值為7.

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3.在直角坐標(biāo)系xoy中,直線l:$\left\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{2}+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.(t為參數(shù),0≤α<\frac{π}{2})$,在以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C:${ρ^2}=\frac{3}{{1+2{{sin}^2}θ}}(0≤θ<2π)$,若直線與y軸正半軸交于點M,與曲線C交于A、B兩點,其中點A在第一象限.
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程及點M對應(yīng)的參數(shù)tM(用α表示);
(Ⅱ)設(shè)曲線C的左焦點為F1,若|F1B|=|AM|,求直線l的傾斜角α的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為梯形,CD∥AB,AB=2CD,AC交BD于O,銳角△PAD所在平面⊥底面ABCD,PA⊥BD,點Q在側(cè)棱PC上,且PQ=2QC.
求證:(1)PA∥平面QBD;
(2)BD⊥AD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.已知F1,F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點,P是它們的一個公共點,且∠F1PF2=$\frac{π}{4}$,則橢圓和雙曲線的離心率乘積的最小值為( �。�
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.1D.$\sqrt{2}$

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17.若實數(shù)a,b均不為零,且x2a=$\frac{1}{x^b}$(x>0),則(xa-2xb9展開式中的常數(shù)項等于(  )
A.672B.-672C.-762D.762

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7.某設(shè)備的使用年限x與所支出的維修費用y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:
使用年限x(單位:年)23456
維修費用y(單位:萬元)1.54.55.56.57.0
根據(jù)表可得回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=1.3x+$\stackrel{∧}{a}$,據(jù)此模型預(yù)測,若使用年限為14年,估計維修費用約為18萬元.

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