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7.某設備的使用年限x與所支出的維修費用y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:
使用年限x(單位:年)23456
維修費用y(單位:萬元)1.54.55.56.57.0
根據(jù)表可得回歸直線方程為y=1.3x+a,據(jù)此模型預測,若使用年限為14年,估計維修費用約為18萬元.

分析 計算¯x¯y,根據(jù)回歸直線方程過樣本中心點(¯x,¯y),
求出回歸系數(shù)a,寫出回歸方程,利用回歸方程計算x=14時y的值即可.

解答 解:根據(jù)題意,計算¯x=15×(2+3+4+5+6)=4,
¯y=15×(1.5+4.5+5.5+6.5+7.0)=5,
且回歸直線方程y=1.3x+a過樣本中心點(¯x,¯y),
所以a=¯y-1.3¯x=5-1.3×4=-0.2,
所以回歸方程為y=1.3x-0.2,
據(jù)此模型預測,當x=14時,y=1.3×14-0.2=18(萬元).
故答案為:18.

點評 本題考查了線性回歸方程過樣本中心點的應用問題,是基礎題.

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