若函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),其定義域為{x|x≠0},且函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),f(2)=0,則函數(shù)f(x)的零點有( 。
A、唯一一個B、兩個
C、至少兩個D、無法判斷
考點:函數(shù)的零點
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析:根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)零點之間的關系即可得到結論.
解答: 解:∵函數(shù)的定義域為{x|x≠0},且函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),f(2)=0,
∴在(0,+∞)上,函數(shù)只有一個唯一的零點2.
∵函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),
∴根據(jù)偶函數(shù)的對稱性可知在(-∞,0)上,函數(shù)f(x)存在唯一的一個零點-2,
故函數(shù)f(x)的零點有2個,
故選:B
點評:本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷,根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性之間的關系是解決本題的關鍵.
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如果 log2a+log2b=4,那么a+b的最小值是
 

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若一顆很小的隕石將落入地球東經(jīng)60°到東經(jīng)150°的區(qū)域內(nèi)(地球半徑為R km),則它落入我國領土內(nèi)的概率為( 。
A、
9.6×106
πR2
B、
2.4×106
πR2
C、
7.2×106
πR2
D、
9.6×106
πR3

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在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1,2,3,4,5的五個小球,這些小球除標注的數(shù)字外完全相同,現(xiàn)從中隨機取出兩個小球,則取出的小球上標注的數(shù)字值和為5或7的概率是( 。
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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函數(shù)f(x)=
2x-1x≥0
g(x)+ax<0
為奇函數(shù),若g(-2)=4,則a=( 。
A、-3B、4C、-7D、6

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若圓C1:x2+y2+2ax+a2-4=0(a∈R)與圓C2:x2+y2-2by+b2-1=0(B∈R)外切,則ab的最大值為( 。
A、18
B、9
C、
9
2
D、
3
2

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從正方體各棱的中點中取出三個點構成一個三角形,這些三角形中內(nèi)角度數(shù)最大可能是下列選項中的( 。
A、90°B、120°
C、135°D、150°

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求函數(shù)f(x)=
1+x2-x
在R上的單調(diào)性.

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求函數(shù)f(x)=
5x+3(x≤0)
x+3(0<x≤1)
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的最大值.

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