求函數(shù)f（x）=
1+x2-x
在R上的單調(diào)性．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求函數(shù)的定義域，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)t=1+x2-x=（x-
1
2
）2+
3
4
，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（
1
2
，+∞），根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系可知此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
函數(shù)t=1+x2-x的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，
1
2
），則此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f（x+4）=f（x），又f（1）=4，那么f[f（7）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閧x|x≠0}，且函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，f（2）=0，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)有（　�。�
A、唯一一個(gè)B、兩個(gè)
C、至少兩個(gè)D、無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin（-390°）=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是△ABC內(nèi)切圓M上的動(dòng)點(diǎn)，求以PA，PB，PC為直徑的三個(gè)圓的面積之和的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：（m2-4）x＜m+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對(duì)于x的所有實(shí)數(shù)值，函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負(fù)的，求關(guān)于x的方程
x
a+2
=|a-1|+2的根的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）圖象與函數(shù)h（x）=x+
1
x
+2的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）g（x）=f（x）+
a
x
，x∈[1，2]，求g（x）最小值M（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=1，an=n（an+1-an）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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