設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，若對(duì)任意的，存在，

使得成立，則稱數(shù)列為“型”數(shù)列．

（1）若數(shù)列是“型”數(shù)列，且，，求；

（2）若數(shù)列既是“型”數(shù)列，又是“型”數(shù)列，證明數(shù)列是等比數(shù)列．


（1）由題意得，成等比數(shù)列，且公比,

．

（2）由是“型”數(shù)列得…成等比數(shù)列，設(shè)公比為．

由是“型”數(shù)列得…成等比數(shù)列，設(shè)公比為；

…成等比數(shù)列，設(shè)公比為；

…成等比數(shù)列，設(shè)公比為；

則，，，

，不妨令，則．

,

綜上，，從而是等比數(shù)列．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(1+2i)=2－i，則|z|＝       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是一塊鍍鋅鐵皮的邊角料，其中都是線段，曲線段是拋物線的一部分，且點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)，所在直線是該拋物線的對(duì)稱軸. 經(jīng)測(cè)量，2米，米，，點(diǎn)到的距離的長(zhǎng)均為1米．現(xiàn)要用這塊邊角料裁一個(gè)矩形（其中點(diǎn)在曲線段或線段上，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上）. 設(shè)的長(zhǎng)為米，矩形的面積為平方米.

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）當(dāng)為多少米時(shí)，取得最大值，最大值是多少？

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 給出下列幾個(gè)命題：

①若函數(shù)是定義域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/05/04/00/2015050400323886957674.files/image014.gif'>的奇函數(shù)，對(duì)于任意的

都有，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

②已知是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個(gè)值，當(dāng)時(shí)，，則是減函數(shù)；

③設(shè)函數(shù)的最大值和最小值分別為和，則；

④若是定義域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/05/04/00/2015050400323886957674.files/image014.gif'>的奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)．

其中正確的命題序號(hào)是                 ．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，角的對(duì)邊分別為，已知，

且成等比數(shù)列．

(1)求的值；

(2)若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在四棱錐中，底面，， ， ，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．

（1）證明；

（2）若為棱上一點(diǎn)，滿足，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在為邊，為對(duì)角線的矩形中，，，則實(shí)數(shù)     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為其中為參數(shù)．以為

極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．求

橢圓上的點(diǎn)到直線l距離的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某幾何體三視圖如圖 (單位：cm)，則該幾何體的外接球表面積是（  ）

 A．   B．     C．     D．

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案