Question

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）
①f（x）=

-2x3

與g（x）=x

-2x

；         
②f（x）=|x|與g（x）=（

x

）²；
③f（x）=x⁰與g（x）=

1

x0

；                
④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

• A、①②
• B、①③
• C、③④
• D、①④

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同的兩個函數(shù)是同一函數(shù)，對每一組函數(shù)進行判斷即可．

解答： 解：對于①，f（x）=

-2x3

=|x|

-2x

=-x

-2x

，與g（x）=x

-2x

的對應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；
對于②，f（x）=|x|（x∈R），g（x）=（

x

）²=x（x≥0），它們的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，不是同一函數(shù)；
對于③，f（x）=x⁰=1（x≠0），g（x）=

1

x0

=1（x≠0），它們的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
對于④，f（x）=x²-2x-1（x∈R），g（t）=t²-2t-1（t∈R），它們的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
綜上，是同一函數(shù)的是③④．
故選：C．

點評：本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．