在△ABC中，若b=ccosA，則△ABC是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡，把sinB=sin（A+C）代入并利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，整理得到sinA=0或cosC=0，經(jīng)檢驗(yàn)sinA不為0，即cosC=0，確定出C為直角，即可做出判斷．
解答： 解：將b=ccosA，利用正弦定理化簡得：sinB=sinCcosA，
把sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC代入得：sinAcosC+cosAsinC=sinCcosA，
整理得：sinAcosC=0，即sinA=0或cosC=0，
∵A，C為三角形內(nèi)角，
∴sinA≠0，
∴cosC=0，即C=
π
2
，
則△ABC為直角三角形，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l1：2x-3y=3與l2：4x+2y=2相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，i是虛數(shù)單位，若（a+i）（1+i）=2i，則a=（　�。�
A、-1B、1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=1，a∈[0，2π]，則角α為（　�。�
A、
π
2
B、π
C、0或2π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
i
-1+i
，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　�。�
A、-
1
2
i
B、
1
2
C、-
1
2
D、
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x3-x2-
7
2
x，則f（-a2）與f（4）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（-a2）≤f（4）
B、f（-a2）＜f（4）
C、f（-a2）≥f（4）
D、f（-a2）與f（4）的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=-l-i（i為虛數(shù)單位），z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，則
2-
.
z
z
等于（　�。�
A、-1-2iB、-2+i
C、-l+2iD、1+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校數(shù)學(xué)學(xué)科中有4門選修課程，3名學(xué)生選課，若每個(gè)學(xué)生必須選其中2門，則每門課程都有學(xué)生選的不同的選課方法數(shù)為（　�。�
A、84B、88
C、114D、118

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）
①f（x）=
-2x3
與g（x）=x
-2x
；         
②f（x）=|x|與g（x）=（
x
）2；
③f（x）=x0與g（x）=
1
x0
；                
④f（x）=x2-2x-1與g（t）=t2-2t-1．
A、①②B、①③C、③④D、①④

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