已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（3）求曲線，所圍成的圖形的面積.


解：（1），

解得，解得，

的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是

（注：也可以寫成閉區(qū)間或） 分

（2）切點(diǎn)坐標(biāo)是，且

在點(diǎn)處的切線方程是

化簡(jiǎn)得 分

（3）解得

由的圖象特點(diǎn)得曲線，所圍成的圖形的面積是：

（或由求得）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列四個(gè)命題：

    ①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這種抽樣是分層抽樣；

②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；

    ③在回歸直線方程＝0.2x＋12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位；

④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量χ2越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．

其中正確命題是   ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知過點(diǎn)A(－4,0)的動(dòng)直線l與拋物線G：x2＝2py(p＞0)相交于B，C兩點(diǎn)．當(dāng)直線l的斜率是時(shí)，＝4 .

(1)求拋物線G的方程；

(2)設(shè)線段BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)與函數(shù)的圖像圍成一個(gè)封閉圖形(如圖中的陰影部分)，這個(gè)封閉圖形的面積是__________.

  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察下列等式  1=1

              2+3+4=9

              3+4+5+6+7=25

              4+5+6+7+8+9+10=49

              ……

照此規(guī)律，第n個(gè)等式為_____________________ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若α、β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列等式正確的是（    ）

 A.sinα=sinβ      B.cosα=cosβ     C.tanα=tanβ     D.tanα·tanβ=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（    ）

A．      B.

C．      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程表示的曲線是

A．一個(gè)圓和一條直線     B．一個(gè)圓和一條射線     C．一個(gè)圓    D．一條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   （    ）

    A．       B．         C．    D．（—1，1）

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