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已知一圓柱內接于球O,且圓柱的底面直徑與母線長均為2,則球為O的表面積為________.


分析:圓柱的底面半徑為1,根據底面直徑與高相等的圓柱內接于球,確定球的半徑,進而可得球的表面積.
解答:由題意得,圓柱底面直徑為1,球的半徑為R,
由于底面直徑與高相等的圓柱內接于球,
則圓柱的軸截面的對角線即為球的直徑,
×2=2R,∴R=
∴球的表面積=4πR2=8π,
故答案為:8π.
點評:本題考查球內接多面體與球的表面積的計算,正確運用公式是關鍵,屬于基礎題.
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