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已知一圓柱內接于球O，且圓柱的底面直徑與母線長均為2，則球為O的表面積為________．

8π
分析：圓柱的底面半徑為1，根據底面直徑與高相等的圓柱內接于球，確定球的半徑，進而可得球的表面積．
解答：由題意得，圓柱底面直徑為1，球的半徑為R，
由于底面直徑與高相等的圓柱內接于球，
則圓柱的軸截面的對角線即為球的直徑，
即×2=2R，∴R=
∴球的表面積=4πR2=8π，
故答案為：8π．
點評：本題考查球內接多面體與球的表面積的計算，正確運用公式是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）已知一圓柱內接于球O，且圓柱的底面直徑與母線長均為2，則球為O的表面積為
8π
8π
．

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已知一圓柱內接于球O，且圓柱的底面直徑與母線長均為2，則球為O的表面積為    。

 

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