已知圓C的圓心與點(diǎn)M(1,-1)關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱,并且圓C與x-y+1=0相切,則圓C的方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某同學(xué)參加北大、清華、科大三所學(xué)校的自主命題招生考試,其被錄取的概率分別為(各 學(xué)校是否錄取他相互獨(dú)立,允許他可以被多個(gè)學(xué)校同時(shí)錄。.
(Ⅰ)求此同學(xué)沒有被任何學(xué)校錄取的概率;
(Ⅱ)求此同學(xué)至少被兩所學(xué)校錄取的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x>0).
(1)若y=g(x)-m有零點(diǎn),求m的取值范圍;
(2)確定m的取值范圍,使得g(x)-f(x)=0有兩個(gè)相異實(shí)根.
[分析] (1)y=g(x)-m有零點(diǎn)即y=g(x)與y=m的圖象有交點(diǎn),所以可結(jié)合圖象求解.(2)g(x)-f(x)=0有兩個(gè)相異實(shí)根⇔y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn),所以可利用它們的圖象求解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓(x+1)2+(y-1)2=1上一點(diǎn)P到直線3x-4y-3=0距離為d,則d的最小值為( )
A.1 B.
C. D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓C的圓心與點(diǎn)P(-2,1)關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱,直線3x+4y-11=0與圓C相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=6,求圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)列中,
(
)。從數(shù)列
中選出
(
)項(xiàng)并按原順序組成的新數(shù)列記為
,并稱
為數(shù)列
的
項(xiàng)子列,例如:數(shù)列
,
,
,
為
的一個(gè)4項(xiàng)子列。
(1)試寫出數(shù)列的一個(gè)3項(xiàng)子列,并使其為等差數(shù)列;
(2)如果為數(shù)列
的一個(gè)5項(xiàng)子列,且
為等差數(shù)列。
證明:的公差
滿足
;
(3)如果為數(shù)列
的一個(gè)
(
)項(xiàng)子列,且
為等比數(shù)列。
證明:。
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