已知a2-4a+1=0，則a2+
1
a2
=（　�。�
A、12B、13C、14D、15
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由已知得a=2±
3
，由此能求出a2+
1
a2
的值．
解答： 解：∵a2-4a+1=0，
∴（a-2）2-3=0，∴a=2±
3
，
當a=2+
3
時，a2+
1
a2
=（a+
1
a
）2-2=(2+
3
+
1
2+
3
)2-2=14；
當a=2-
3
時，a2+
1
a2
=（a+
1
a
）2-2=(2-
3
+
1
2-
3
)2-2=14．
綜上a2+
1
a2
=14．
故選：C．
點評：本題考查代數(shù)式的值的求法，是基礎題，解題時要認真審題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-1，若f（a）=3，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、2B、4C、-2D、2或-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱垂直于底面，AB=BC=CA=
3
，AA1=2
2
，則該三棱柱外接球的體積等于（　　）
A、2
3
π
B、6π
C、4
3
π
D、12π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
，
n
是單位向量且
m
=（x，y-b），
n
=（x-a，y），則acosα+bsinα（α∈R）的最大值為（　�。�
A、
5
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B和平面A1B1CD所成的角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、15°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1＜x2時都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)，設f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下條件：（1）f（0）=0；（2）f（
x
3
）=
1
2
f（x）；（3）f（1-x）=1-f（x），則f（
1
3
）+f（
1
8
）=（　　）
A、
3
4
B、
1
2
C、1
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，若點（n，an）（n∈N*）均在直線y-2=k（x-6）上，則{an}的前11項和S11等于（　�。�
A、18B、20C、22D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)圖象并寫出函數(shù)的單調區(qū)間．
（1）y=-x2+2|x|+1；
（2）y=|-x2+2x+3|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2011
1-x
-
2012
1+x
的定義域是集合A，函數(shù)g（x）=
2012
1+a-x
+
2013
x-2a
的定義域是集合B，若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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