設(shè)函數(shù).

（1） 求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）是否存在實數(shù)，使得對任意的，當時恒有成立．若存在，求的范圍，若不存在，請說明理由．


 (1).令，得；  列表如下

 

-

0

+

極小值

的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.極小值= 

(2) 設(shè)，由題意，對任意的，當時恒有

，即在上是單調(diào)增函數(shù).

   , 令

  

若，當時，，為上的單調(diào)遞增函數(shù)，

,不等式成立.    

若，當時，，為上的單調(diào)遞減函數(shù)，

，，與,矛盾  

所以，a的取值范圍為. 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 若有極值，則的取值范圍是__        

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱長分別為，且成等差數(shù)列．若其對角線長為，則的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


對于上的任意函數(shù)，若滿足，則必有         （　�。�

  Ａ．                 Ｂ．

    Ｃ．                 Ｄ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），復數(shù)的虛部為，是實數(shù)，求.

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根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)

x

3

4

5

6

7

y

4.0

2.5

0.5

0.5

2.0

得到的回歸方程為.若，則每增加1個單位，就   (  )

A．增加個單位；   B．減少個單位；  C．增加個單位；  D．減少個單位. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，求的最小值；

（Ⅱ）若函數(shù)在上有零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，．

(1)若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

(2) 若直線是函數(shù)圖象的切線，求的最小值；

(3)當時，若與的圖象有兩個交點，求證：．

（取為，取為，取為）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線y2＝－x與直線y＝k(x＋1)相交于A、B兩點．

(1)求證：OA⊥OB；

(2)當△OAB的面積等于時，求k的值．

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同步練習冊答案