若函數(shù)y=cosωx（ω＞0）的圖象向右平移
π
6
個單位后與函數(shù)y=sinωx的圖象重合，則ω的值可能是（　�。�
A、
1
2
B、1
C、3
D、4
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：把函數(shù)f（x）=cosωx的圖象向右平移
π
6
個單位，求出變換后得到的函數(shù)解析式，利用誘導(dǎo)公式化簡，結(jié)合所給的選項得出結(jié)論．
解答： 解：把函數(shù)f（x）=cosωx的圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=cosω（x-
π
6
）=cos（ωx-
π
6
ω） 的圖象．
而y=sinωx=cos（ωx-
π
2
），
∴-
π
6
ω=-
π
2
+2kπ，k∈z．
∴ω=3-12k，k∈z，
觀察所給的選項，只有ω=3．滿足條件，
故選：C．
點評：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，利用了y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=x2+mx+2}，B={（x，y）|y=x+1，x＞0}，若A∩B≠∅，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
1-x
定義域為M，g（x）=ex值域為N，則M∩N=（　�。�
A、[0，1]
B、（0，1]
C、（0，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則y=f（x+
π
6
）取得最小值時x的集合為（　　）
A、{x|x=kπ-
π
6
，k∈Z }
B、{x|x=kπ-
π
3
，k∈Z }
C、{x|x=2kπ-
π
6
，k∈Z }
D、{x|x=2kπ-
π
3
，k∈Z }

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A（2，0），將向量
OA
繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
π
3
后得向量
OB
，若向量
a
滿足|
a
-
OA
-
OB
|=1，則|
a
|的最大值是（　�。�
A、2
3
-1
B、2
3
+1
C、3
D、
6
+
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=1的焦點與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點重合，且該橢圓的長軸長為4，M、N是橢圓上的動點．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)動點P滿足：
OP
=
OM
+2
ON
，直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，求證：存在定點F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|為定值，并求出F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)；
（3）若M在第一象限，且點M，N關(guān)于原點對稱，點M在x軸的射影為A，連接NA并延長交橢圓于點B，求證：以NB為直徑的圓經(jīng)過點M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點（1，20），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）=4x-22．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N+）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{|an|}前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的三條角平分線交于點O，過點O作OE⊥BC于點E，求證：∠BOD=∠COE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲，圓O的直徑AB=2，圓上C，D兩點在直徑AB的異側(cè)且∠CAB=
π
4
，∠DAB=
π
3
，沿直徑AB折起，使得兩個半圓所在的平面垂直（如圖乙），F(xiàn)為BC的中點．根據(jù)圖乙解答下列問題：

（1）求三棱錐C-BOD的體積；
（2）求二面角C-AD-B的余弦值；
（3）在弧BD上是否存在點G，使得GF∥平面ACD？若存在，請確定點G位置，并求出直線AG與平面AG與平面ACD所成角的正弦值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案