在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（2，0），將向量
OA
繞點O按逆時針方向旋轉
π
3
后得向量
OB
，若向量
a
滿足|
a
-
OA
-
OB
|=1，則|
a
|的最大值是（　　）
A、2
3
-1
B、2
3
+1
C、3
D、
6
+
2
+1
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：設
a
=（x，y），根據(jù)|
a
-
OA
-
OB
|=1 可得 （x-3）2+(y-
3
)2=1，故（x，y）在以M（3，
3
）為圓心，以1為半徑的圓上，再根據(jù)|
a
|=
x2+y2
 的最大值為|0M|+r，計算求得結果．
解答： 解：由題意可得點B（1，
3
），設
a
=（x，y），則
a
-
OA
-
OB
=（x-3，y-
3
），
由|
a
-
OA
-
OB
|=1 可得 （x-3）2+(y-
3
)2=1，
故（x，y）在以M（3，
3
）為圓心，以1為半徑的圓上，
再根據(jù)|OM|=2
3
，可得|
a
|=
x2+y2
 的最大值為|0M|+r=2
3
+1，
故選：B．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運算，求向量的模，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m-|3x-4|，且不等式f（x）≥1的解集為{x|1≤x≤
5
3
}．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若不等式ax+1-f（x）≤0的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若ab＞0，a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
②若a＞|b|，則a2＞b2；
③若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
④若a＜b，m＞0，則
a
b
＜
a+m
b+m

其中真命題的序號是：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x-6＜0}，B={x||x|＜2}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、（-1，2）
B、[-1，2）
C、（2，6）
D、[2，6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
1-i
2+i
在復平面上對應的點的坐標為（　�。�
A、(
1
5
，-
1
5
)
B、(
3
5
，-
1
5
)
C、(
1
5
，
1
5
)
D、(
1
5
，-
3
5
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=cosωx（ω＞0）的圖象向右平移
π
6
個單位后與函數(shù)y=sinωx的圖象重合，則ω的值可能是（　�。�
A、
1
2
B、1
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=|x-3|+|x|+|x-5|+|x+7|+|x+4|，求此函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上的一點，割線PCD交⊙O于C、D兩點，弦DF與直線AB垂直，H為垂足，CF與AB交于點E．
（1）求證：PA•PB=PO•PE；
（2）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半徑等于2，求弦CF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高三數(shù)學競賽初賽考試后，對90分以上（含90分）的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分數(shù)段的人數(shù)為2人．
（Ⅰ）求90～140分之間的人數(shù)；
（Ⅱ）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)M及平均數(shù)N；
（Ⅲ）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中共選出兩人，形成幫扶學習小組．若選出的兩人成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

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同步練習冊答案