已知n∈N*，設(shè)平面上的n個(gè)橢圓最多能把平面分成an部分，則a1＝2，a2＝6，a3＝14，a4＝26，…，則an＝________.


　2n2－2n＋2

[解析]　觀察規(guī)律可知an－an－1＝(n－1)×4，利用累加法可得an＝2n2－2n＋2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸在y軸的左側(cè)，其中a、b、c∈{－3，－2，－1,0,1,2,3}，在這些拋物線中，記隨機(jī)變量ξ＝“|a－b|的取值”，則ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)為(　　)

A.　　　                                                    B.　　　 

C.　　　                                                   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)f(x)定義如表，數(shù)列{xn}滿足x1＝5，xn＋1＝f(xn)，則x2014的值為________.

x

1

2

3

4

5

6

f(x)

4

5

1

2

6

3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察①sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°＝；

②sin26°＋cos236°＋sin6°cos36°＝.

由上面兩題的結(jié)構(gòu)規(guī)律，你能否提出一個(gè)猜想？并證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用數(shù)學(xué)歸納法證明：12＋22＋…＋n2＋…＋22＋12＝，第二步證明由“k到k＋1”時(shí)，左邊應(yīng)加(　　)

A．k2                                                            B．(k＋1)2

C．k2＋(k＋1)2＋k2                                       D．(k＋1)2＋k2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}滿足a1＝0，a2＝1，當(dāng)n∈N*時(shí)，an＋2＝an＋1＋an.求證：數(shù)列{an}的第4m＋1項(xiàng)(m∈N*)能被3整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對一切n∈N*，點(diǎn)都在函數(shù)f(x)＝x＋的圖象上．

(1)求a1、a2、a3的值，猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；

(2)將數(shù)列{an}依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為(a1)，(a2，a3)，(a4，a5，a6)，(a7，a8，a9，a10)；(a11)，(a12，a13)，(a14，a15，a16)，(a17，a18，a19，a20)；(a21)，…，分別計(jì)算各個(gè)括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，求b5＋b100的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，⊙O是△ABC的外接圓，過⊙O上一點(diǎn)H作⊙O的切線，BC與這條線切線平行，AC、AB的延長線交這條切線于點(diǎn)E、F，連接AH、CH.

(1)求證：AH平分∠EAF；

(2)若CH＝4，∠CAB＝60°，求圓弧的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線l是過點(diǎn)P(－1,2)，方向向量為n＝(－1，)的直線，圓方程ρ＝2cos(θ＋)．

(1)求直線l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)直線l與圓相交于M，N兩點(diǎn)，求|PM|·|PN|的值．

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同步練習(xí)冊答案