若函數(shù)f（x）=xsinx+cosx的導函數(shù)是y=f′（x），則f′（
π
2
）=
 
．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：先根據(jù)導數(shù)的運算法則求導，再代入值求得答案．
解答： 解：∵f（x）=xsinx+cosx，
∴f′（x）=sinx+xcosx-sinx，
∴f′（
π
2
）=sin
π
2
+
π
2
cos
π
2
-sin
π
2
=1-0-1=0，
故答案為：0．
點評：本題主要考查了導數(shù)的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）log2（47×25）；    （2）lg
5100
；    （3）log26-log23；     （4）log2（log216）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x+1
2-x
＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤4π，則函數(shù)f（x）的各極大值之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線（a+2）x+（a2-2a-3）y-2a=0在x軸上截距為3，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點A的極坐標為（
3
，0），點P是曲線ρ=2sinθ上與點A距離最大的點，則P的極坐標為
 
（其中ρ≥0，θ∈[0，2π））

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠共有64名員工，準備選擇4人參加2014年春節(jié)晚會，現(xiàn)將這64名員工編號，準備運用系統(tǒng)抽樣的方法抽取，已知8號，24號，56號在樣本中，那么樣本中還有一個員工的編號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若四邊形ABCD是矩形，G是矩形的中心，P為空間任意一點，令
PA
=
a
，
PB
=
b
，
PC
=
c
，
PD
=
d
，則用
a
，
b
，
c
，
d
表示向量
PG
，可得
PG
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C為△ABC的三個內角，向量
α
=（cos
A-B
2
，
3
sin
A+B
2
），|
α
|=
2
．如果當C最大時，存在動點M，使得|
MA
|，|
AB
|，|
MB
|成等差數(shù)列，則
|
MC
|
|
AB
|
最大值是
 
．

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