分析 (1)利用相互獨立事件與古典概率計算公式即可得出.
(2)X可能的取值為0,1,2,3,利用相互獨立事件、互斥事件的概率計算公式即可得出概率、分布列與數(shù)學期望.
解答 解:(1)設(shè)“選出的3人中恰2人選聽《校園舞蹈賞析》”為事件M,
則P(M)=C27C13C310=2140,
答:選出的3人中恰2人選聽《校園舞蹈賞析》的概率為2140.…(3分)
(2)X可能的取值為0,1,2,3,P(X=0)=C24C23C25C25=950,P(X=1)=C11C14C23+C24C12C13C25C25=1225,P(X=3)=C11C14C22C25C25=125,
故P(X=2)=1−P(X=0)−P(X=1)−P(X=3)=310.
所以X的分布列為:
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 950 | 1225 | 310 | 125 |
點評 本題考查了相互獨立事件、互斥事件的概率計算公式、隨機變量的分布列與數(shù)學期望,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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A. | b>c>a | B. | b>a>c | C. | a>b>c | D. | c>a>b |
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A. | 4034 | B. | 4032 | C. | 4 | D. | 0 |
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