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數列的前項和為,滿足,且

(Ⅰ)求,;

(Ⅱ)猜想數列的通項公式,并用數學歸納法加以證明.


解:(Ⅰ);

(Ⅱ)猜想數列的通項公式為

下面用數學歸納法進行證明:

時,,猜想成立.

假設當時,成立,

則當時,由,得

,得 ks5

兩式作差得:

,所以猜想成立.

綜上所述,對一切正的自然數都有


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:


已知橢圓:,過點的直線與橢圓交于、兩點,若點恰為線段的中點,則直線的方程為            

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如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形“,它們是由整數的倒數組成的,第n行有n個數且兩端的數均為(n≥2),其余每個數是它下一行左右相鄰兩個數的和,如:,,,......,則第7行第4個數(從左往右數)為    (   )

A、   。隆   C、   D、

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一質點運動的速度與時間關系為,質點作直線運動,則此質點在時間

[1,2]內的位移是 (     )

 A.             B.                 C.              D.

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已知函數是定義在R上的奇函數,且時,函數取極值

1;若對任意的,均有 成立,則s的最小值為__________

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用反證法證明某命題時,對結論:“自然數a,b,c中恰有一個偶數”正確的反設為(  )

A.a,b,c中至少有兩個偶數    B.a,b,c中至少有兩個偶數或都是奇數

C.a,b,c都是奇數            D.a,b,c都是偶數

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由直線x=-,x=,y=0與曲線y=cos x所圍成的封閉圖形的面積為(  )

A.        B.1       C.       D.

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f(x)是定義在(0,+∞)上的非負可導函數,且滿足xf′(x)+f(x)≤0,對任意正數a,b,若a<b,則必有(  )

A.af(b)≤bf(a)     B bf(a)≤af(b)    C. af(a)<bf(b)  D.bf(b)<af(a)

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設集合A={x|y},B={y|y=2x,x>1},則AB為(  )

A.[0,3]                                                        B.(2,3]

C.[3,+∞)                                                D.[1,3]

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