已知tan
α
2
=2，求：
（1）tanα的值；   
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值；
（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）∵tan
α
2
=2，
∴tanα=
2tan
α
2
1-tan2
α
2
=
2×2
1-22
=-
4
3
；
（2）∵tanα=-
4
3
，
∴原式=
6tanα+1
3tanα-2
=
6×(-
4
3
)+1
3×(-
4
3
)-2
=
7
6
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||x-2|＞2}，B={x|x∈N}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、{1，2，3}
B、{0，1，2，3}
C、{0，1，2，3，4}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當x∈[-2，0]時，f（x）=（
2
2
）x-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)，函數(shù)y=f（x）-loga（x+2），（a＞0，a≠1）恰有1個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（1，4）
B、（4，+∞）
C、（
1
4
，1）∪（4，+∞）
D、（0，1）∪（1，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（-1，k），如果
a
∥
b
，則實數(shù)k的值等于（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖甲，將一個正三棱柱ABC-DEF截去一個三棱錐A-BCD，得到幾何體BCDEF，如圖乙，則該幾何體的正視圖（或稱主視圖）是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，觀察程序框圖，當k=2時，S=
2
3
；當k=3時，S=
3
4
．
（1）試求數(shù)列{an}的通項；
（2）設若[x]表示不大于x的最大整數(shù)（如[2.10]=2，[0.9]=0），
求T=[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2（2 an-1）]+[log2（2 an）]關(guān)于n的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
3
）（ω＞0，x∈R），且以π為最小正周期．
（1）求f（
π
2
）的值；
（2）已知f（
α
2
+
π
12
）=
10
13
，α∈（-
π
2
，0），求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx-cosx=t
（Ⅰ）用t表示sin3x-cos3x的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=sinx-cosx+sinxcosx，x∈[0，π]的最大值和最小值．（參考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2））

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有6名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生．
（1）選3名男醫(yī)生，2名女醫(yī)生，讓這5名醫(yī)生到5個不同地區(qū)去巡回醫(yī)療，共有多少種不同方法？
（2）把10名醫(yī)生分成兩組，每組5人且每組都要有女醫(yī)生，則有多少種不同分法？若將這兩組醫(yī)生分派到兩地去，并且每組選出正副組長兩人，又有多少種不同方案？

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同步練習冊答案