命題p：“方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1表示雙曲線”（k∈R）；命題q：y=log2（kx2+kx+1）定義域為R，若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)k的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：計算題,簡易邏輯
分析：先對命題p，q 化簡，再由命題p∨q為真命題，p∧q為假命題知命題p，q一個為真，一個為假．從而解出實數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：p：由（k-3）（k+3）＜0得：-3＜k＜3；
q：令t=kx2+kx+1，由t＞0對x∈R恒成立．
（1）當k=0時，1＞0，∴k=0符合題意．
（2）當k≠0時，
k＞0
△＜0
，
由△=k2-4×k×1＜0得k（k-4）＜0，解得：0＜k＜4；
綜上得：q：0≤k＜4．
因為p∨q為真命題，p∧q為假命題，所以命題p，q一個為真，一個為假．
∴
-3＜k＜3
k＜0或k≥4.
或
k≤-3或k≥3
0≤k＜4.
；
∴-3＜k＜0或3≤k＜4．
點評：本題考查了命題的化簡及復合命題真假性的判斷，注意分類討論的標準．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）-2；
（2）
1
2
lg
32
49
-2lg2+
1
2
lg（5×49）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2008年8月18日，在北京奧運會田徑男子跳遠決賽中，巴拿馬選手薩拉迪諾-阿蘭達以8米34的成績獲得冠軍．但是你知道嗎：世界田徑史上，1968年墨西哥奧運會，美國選手鮑勃•比蒙第一次試跳跳出了8.90米．他的這一成績，超過當時世界紀錄整整55厘米．直到23年后，鮑威爾才終于突破了這項驚人的紀錄．因為長達23年無人能破此紀錄，比蒙的這一跳甚至被田徑史上冠以“比蒙障礙”的名稱．直到1991年在東京的世錦賽上，邁克•鮑威爾才以8.95米的成績打破了這個著名的“比蒙障礙”．比蒙跳躍時高度的變化大至可用函數(shù)：h（t）=-5t2+5t（0≤t≤1）表示，
（1）畫出函數(shù)圖象；
（2）求他跳的最大高度；
（3）求他騰空在0.8米以上的時間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式ax2+ax+1＞0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，若f（m）+f（m-1）＞0，求實數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x滿足不等式2（log 
1
2
x）2+7log 
1
2
x+3≤0
（1）求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）=（log2
x
4
）•（log2
x
2
）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，集合A={-3，a2，a-1}，B={a-3，2a-1，a2+1}，如果A∩B={-3}，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不用計算器求下列各式的值．
（1）（-9.6）0-(
27
8
)-
2
3
+（
3
2
）-2；     
（2）lg25+lg4+7log72．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

莆田往廈門的某次動車途中經(jīng)停泉州、晉江兩站，為了方便莆田市VIP客戶搭乘，車站信息管理員對該次動車VIP車廂（共6個座位）莆田至廈門的全程空座位數(shù)n進行統(tǒng)計，得到10個車次的樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示（全程空座位數(shù)即莆田至泉州、泉州至晉江、晉江至廈門三個站段的空座位數(shù)之和）
（1）求樣本平均數(shù)
.
n
；
（2）某天，VIP客戶李明因急事憑身份證從莆田搭乘該次動車，補買VIP車廂無座票（沒有座位，若有空座則可就做）前往廈門，且圖中不再更換車廂．若以樣本平均數(shù)
.
n
估計該次動車VIP車廂的全程空座位數(shù)，且在3個站段共18個座位中，每個座位成為空座位是等可能的．
①求李明在莆田至泉州站段有座位坐的概率：
②記李明途中有座位坐的站段數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學期望．

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