等差數(shù)列{an}中，a7＝4，a19＝2a9.

(1) 求{an}的通項公式；

(2) 設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.


解：(1) 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則an＝a1＋(n－1)d，


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝－2x＋7，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，求數(shù)列{an}的通項公式及Sn的最大值．

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在數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.

(1) 求證：數(shù)列{an－n}是等比數(shù)列；

(2) 求數(shù)列{an}的前n項和Sn；

(3) 求證：不等式Sn＋1≤4Sn對任意n∈N*皆成立．

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數(shù)列1，2，3，4，…的前n項和是 __________．

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設(shè)f(x)＝，求f(－12)＋f(－11)＋f(－10)＋…＋f(0)＋…＋f(11)＋f(12)＋f(13)的值．

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 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對一切正整數(shù)n，點Pn(n，Sn)都在函數(shù)f(x)＝x2＋2x的圖象上，且在點Pn(n，Sn)處的切線的斜率為kn.

(1) 求數(shù)列{an}的通項公式；

(2) 若bn＝2knan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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水土流失是我國西部大開發(fā)中最突出的問題，全國9 100萬畝坡度為25°以上的坡耕地需退耕還林，其中西部占70%，2002年國家確定在西部地區(qū)退耕還林面積為515萬畝，以后每年退耕土地面積遞增12%.

(1) 試問，從2002年起到哪一年西部地區(qū)基本上解決退耕還林問題？

(2) 為支持退耕還林工作，國家財政補助農(nóng)民每畝300斤糧食，每斤糧食按0.7元計算，并且每畝退耕地每年補助20元，試問到西部地區(qū)基本解決退耕還林問題時，國家財政共需支付約多少億元？

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設(shè)無窮數(shù)列{an}滿足：n∈Ν，an<an＋1，an∈N．記bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．

(1) 若bn＝3n(n∈N*)，求證：a1＝2，并求c1的值；

(2) 若{cn}是公差為1的等差數(shù)列，問{an}是否為等差數(shù)列，證明你的結(jié)論．

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某興趣小組要測量電視塔AE的高度H(單位：m)如圖所示，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h＝4 m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β

.

(1) 該小組已測得一組α、β的值，算出了tanα＝1.24，tanβ＝1.20，請據(jù)此算出H的值；

(2) 該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位：m)，使α與β之差較大，可以提高測量精度．若電視塔的實際高度為125 m，試問d為多少時，α－β最大？

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