已知f(x)＝，給出以下幾個(gè)結(jié)論：

①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；②f(－)是極小值，f()是極大值；③f(x)沒(méi)有最小值，也沒(méi)有最大值；④f(x)有最大值，沒(méi)有最小值．其中判斷正確的是_______          ． 


①②④

解析　f(x)>0，又ex>0，∴2x－x2>0.∴0<x<2，故①正確．由f(x)＝(2x－x2)ex，得f′(x)＝(2－x2)ex，

令f′(x)＝0，得x1＝－，x2＝.

∵當(dāng)x<－或x>時(shí)，f′(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；

當(dāng)－<x<時(shí)，f′(x)>0，f(x)單調(diào)遞增．

∴f(－)是極小值，f()為極大值，故②正確．

由②知，f()為最大值，沒(méi)有最小值，故③錯(cuò)，④正確．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，則y＝＋的最小值是                  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在R+上定義一種運(yùn)算“*”：對(duì)于、R+，有*=，

則方程*=的解是=        。                                     

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下面四個(gè)在平面內(nèi)成立的結(jié)論：①平行于同一條直線的兩直線平行；②一條直線如果與兩條平行線中的一條垂直，則必與另一條也垂直；③垂直于同一條直線的兩條直線平行；④一條直線如果與兩條平行線中的一條相交，則必與另一條相交．推廣到空間后仍成立的是(　　)

A．①②         B．③④         C．①③            D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，x0(x0≠0)是f(x)的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是(　　)

A．∀x∈R，f(x)≤f(x0)             B．－x0是f(－x)的極小值點(diǎn)

C．－x0是－f(x)的極小值點(diǎn)         D．－x0是－f(－x)的極小值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)x、y為正實(shí)數(shù)，a＝，b＝p，c＝x＋y.

(1)如果p＝1，則是否存在以a、b、c為三邊長(zhǎng)的三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x、y，試探索當(dāng)存在以a、b、c為三邊長(zhǎng)的三角形時(shí)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在ABC中．．則角A的取值范圍是（    ）   

       A．（0，]        B．[ ，）         C．（0，]        D．[ ，）

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若，則的值是（    ） 

A .                B .               C .            D  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)三棱錐的三視圖如右圖所示，其正視圖、左視圖、俯視圖的面積分別是1，2，4，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積為_(kāi)_____________

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