已知平面外一點(diǎn)P和平面內(nèi)不共線三點(diǎn)A、B、C，A′、B′、C′分別在PA、PB、PC上，若延長A′B′、B′C′、A′C′與平面分別交于D、E、F三點(diǎn)，則D、E、F三點(diǎn)(　　)

A．成鈍角三角形　　　　　                          B．成銳角三角形

C．成直角三角形                                          D．在一條直線上


D

[解析]　D、E、F為已知平面與平面A′、B′、C′的公共點(diǎn)，由公理3知，D、E、F共線．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知l是直線，α、β是兩個(gè)不同平面，下列命題中的真命題是(　　)

A．若l∥α，l∥β，則α∥β

B．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

C．若l⊥α，l∥β，則α⊥β

D．若l∥α，α∥β，則l∥β

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如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖2.

(1)求證：DE∥平面A1CB；

(2)求證：A1F⊥BE；

(3)線段A1B上是否存在點(diǎn)Q，使A1C⊥平面DEQ？說明理由．

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如圖所示，E、F分別是正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的正投影可能是________．(要求：把可能的圖的序號(hào)都填上)

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已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝2AB＝4.

(1)根據(jù)已經(jīng)給出的此四棱錐的主視圖，畫出其俯視圖和左視圖．

(2)證明：平面PAD⊥平面PCD.

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下列命題正確的是(　　)

A．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行

B．若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行

C．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行

D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行

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如圖，在幾何體P－ABCD中，四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝PA＝2.

(1)當(dāng)AD＝2時(shí)，求證：平面PBD⊥平面PAC；

(2)若PC與AD所成的角為45°，求幾何求P－ABCD的體積．

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如圖，在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為(　　)

A．AC⊥BD

B．AC∥截面PQMN

C．AC＝BD

D．異面直線PM與BD所成的角為45°

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如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，則四棱錐A－BB1D1D的體積為________cm3.

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同步練習(xí)冊(cè)答案