已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝2AB＝4.

(1)根據(jù)已經(jīng)給出的此四棱錐的主視圖，畫出其俯視圖和左視圖．

(2)證明：平面PAD⊥平面PCD.


[解析]　(1)

(2)∵PA⊥平面ABCD，PA平面PAD，

∴平面PAD⊥平面ABCD，

又平面PAD∩平面ABCD＝AD，CD平面ABCD，

CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD.

又CD平面PCD，∴平面PAD⊥平面PCD.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


空間中一條線段AB的三視圖中，俯視圖是長度為1的線段，側(cè)視圖是長度為2的線段，則線段AB的長度的取值范圍是(　　)

A．(0,2]                                                        B．[2，]

C．[2,3]                                                        D．[2，]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB＝AD＝2，CD＝4，M為CE的中點．

(1)求證：BM∥平面ADEF；

(2)求證：平面BDE⊥平面BEC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設下圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為(　　)

A.π＋12                                                     B.π＋18

C．9π＋42                                                    D．36π＋18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如下的三個圖中，上面是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位：cm)．

(1)在主視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；

(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知平面外一點P和平面內(nèi)不共線三點A、B、C，A′、B′、C′分別在PA、PB、PC上，若延長A′B′、B′C′、A′C′與平面分別交于D、E、F三點，則D、E、F三點(　　)

A．成鈍角三角形　　　　　                          B．成銳角三角形

C．成直角三角形                                          D．在一條直線上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1，AD的中點，那么異面直線OE與FD1所成角的余弦值等于(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設l為直線，α，β是兩個不同的平面．下列命題中正確的是(　　)

A．若l∥α，l∥β，則α∥β

B．若l⊥α，l⊥β，則α∥β

C．若b⊥α，l∥β，則α∥β

D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為(　　)

A.π                                                         B．4π

C．4π                                                     D．6π

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