如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，則四棱錐A－BB1D1D的體積為________cm3.


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[解析]　本題考查長方體及四棱錐體積等知識，考查空間想象能力．

連接AC交BD于O點，∵AB＝AD，

∴四邊形ABCD為正方形，∴AO⊥BD.

在長方體ABCD－A1B1C1D1中，B1B⊥面ABCD，

又AO面ABCD，∴B1B⊥AO.

又B1B∩BD＝B，∴AO⊥面B1BDD1，

即AO長為四棱錐A－B1BDD1的高，

∴AO＝＝，S矩B1BDD1＝BB1×BD＝3×2＝6.

∴VA－BB1D1D＝S矩BB1D1D×AD＝×6×＝6.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知平面外一點P和平面內(nèi)不共線三點A、B、C，A′、B′、C′分別在PA、PB、PC上，若延長A′B′、B′C′、A′C′與平面分別交于D、E、F三點，則D、E、F三點(　　)

A．成鈍角三角形　　　　　                          B．成銳角三角形

C．成直角三角形                                          D．在一條直線上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，若PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點，求證：AF∥平面PCE

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


對于四面體ABCD，給出下列四個命題：

①若AB＝AC，BD＝CD，則BC⊥AD；

②若AB＝CD，AC＝BD，則BC⊥AD；

③若AB⊥AC，BD⊥CD，則BC⊥AD；

④若AB⊥CD，AC⊥BD，則BC⊥AD.

其中真命題的序號是________．(把你認為正確命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為(　　)

A.π                                                         B．4π

C．4π                                                     D．6π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱的長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為(　　)

A．πa2                                                          B.πa2

C.πa2                                                        D．5πa2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在空間直角坐標系中，所有點P(x,1,2)(x∈R)的集合表示(　　)

A．一條直線

B．平行于平面xOy的平面

C．平行于平面xOz的平面

D．兩條直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，已知空間四邊形OABC，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC＝，則cos<>的值為(　　)

A．0                                                             B.

C.                                                           D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：

(1)過定點A(－3,4)；

(2)斜率為.

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