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【題目】已知點,圓是以的中點為圓心, 為半徑的圓.

(Ⅰ)若圓的切線在軸和軸上截距相等,求切線方程;

(Ⅱ)若是圓外一點,從向圓引切線 為切點, 為坐標原點,且有,求使最小的點的坐標.

【答案】(,

【解析】試題分析:()求出圓心與半徑,可得圓C的方程,再分類討論,設出切線方程,利用直線是切線建立方程,即可得出結論;()先確定P的軌跡方程,再利用要使|PM|最小,只要|PO|最小即可

試題解析:()設圓心坐標為,半徑為,依題意得

的方程為

1)若截距均為0,即圓的切線過原點,則可設該切線為,

則有,解得,

此時切線方程為

2)若截距不為0,可設切線為,

依題意,解得3

此時切線方程為

綜上:所求切線方程為,

,

整理得

,

取得最小值

此時點的坐標為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)某班主任對全班50名學生學習積極性和參加社團活動情況進行調查,統(tǒng)計數據如表1所示

1


參加社團活動

不參加社團活動

合計

學習積極性高

17

8

25

學習積極性一般

5

20

25

合計

22

28

50

1)如果隨機從該班抽查一名學生,抽到參加社團活動的學生的概率是多少?抽到不參加社團活動且學習積極性一般的學生的概率是多少?

2)運用獨立檢驗的思想方法分析:學生的學習積極性與參加社團活動情況是否有關系?并說明理由.


005

001

0001


3841

6635

10828

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,我海監(jiān)船在島海域例行維權巡航,某時刻航行至處,此時測得其東北方向與它相距海里的處有一外國船只,且島位于海監(jiān)船正東海里處.

1)求此時該外國船只與島的距離;

2)觀測中發(fā)現,此外國船只正以每小時海里的速度沿正南方向航行,為了將該船攔截在離海里處,不讓其進入海里內的海域,試確定海監(jiān)船的航向,并求其速度的最小值.(參考數據:

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的長軸長為, 為坐標原點.

(1)求橢圓的方程和離心率.

(2)設點,動點軸上,動點在橢圓上,且點軸的右側.若,求四邊形面積的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某土特產銷售總公司為了解其經營狀況,調查了其下屬各分公司月銷售額和利潤,得到數據如下表:

分公司名稱

雅雨

雅魚

雅女

雅竹

雅茶

月銷售額(萬元)

3

5

6

7

9

月利潤額(萬元)

2

3

3

4

5

在統(tǒng)計中發(fā)現月銷售額和月利潤額具有線性相關關系.

(1)根據如下的參考公式與參考數據,求月利潤額與月銷售額之間的線性回歸方程;

(2)若該總公司還有一個分公司“雅果”月銷售額為10萬元,試估計它的月利潤額是多少?

(參考公式: , ,其中: ,

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知兩條不重合的直線和兩個不重合的平面,若,則下列四個命題:①若,則;②若,則; ③若,則;④若,則,其中正確命題的個數是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 )的離心率為,以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為8.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)如圖,斜率為的直線與橢圓交于 兩點,點在直線的左上方.若,且直線, 分別與軸交于, 點,求線段的長度.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】將函數的圖象向左平移個單位,得函數的圖象(如圖) ,點分別是函數圖象上軸兩側相鄰的最高點和最低點,設,則的值為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知某池塘養(yǎng)殖著鯉魚和鯽魚,為了估計這兩種魚的數量,養(yǎng)殖者從池塘中捕出這兩種魚各1 000,給每條魚做上不影響其存活的標記,然后放回池塘,待完全混合后,再每次從池塘中隨機地捕出1 000條魚,記錄下其中有記號的魚的數目,立即放回池塘中.這樣的記錄做了10,并將記錄獲取的數據制作成如圖所示的莖葉圖.

(1)根據莖葉圖計算有記號的鯉魚和鯽魚數目的平均數,并估計池塘中的鯉魚和鯽魚的數量;

(2)為了估計池塘中魚的總質量,現按照(1)中的比例對100條魚進行稱重,根據稱重魚的質量介于[0,4.5](單位:千克)之間,將測量結果按如下方式分成九組:第一組[0,0.5),第二組[0.5,1),…,第九組[4,4.5].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.

估計池塘中魚的質量在3千克以上(3千克)的條數;

若第三組魚的條數比第二組多7條、第四組魚的條數比第三組多7,請將頻率分布直方圖補充完整;

的條件下估計池塘中魚的質量的眾數及池塘中魚的總質量.

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