數(shù)列{an}是首項(xiàng)為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且第六項(xiàng)為正,第七項(xiàng)為負(fù).

(1)求數(shù)列的公差.

(2)求前n項(xiàng)和Sn的最大值.

(3)當(dāng)Sn0時(shí),求n的最大值.

答案:
解析:

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  • (1)由已知a6a15d235d0

    a7a16d236d0,

    解得:d<-,又dZ,∴d=-4

    (2)d0,∴{an}是遞減數(shù)列,又a60a70

    ∴當(dāng)n6時(shí),Sn取得最大值,

    6×23 (4)78

    (3) (4)0,整理得:
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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

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    (2)求前n項(xiàng)和Sn的最大值.

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    已知a>0.且a≠1,數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a,公比也為a的等比數(shù)列,令bn=anlgan(n∈N*).

    (1)

    求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Sn

    (2)

    若數(shù)列{bn}中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng),求a的取值范圍.

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    數(shù)列{an}是首項(xiàng)為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且第六項(xiàng)為正,第七項(xiàng)為負(fù).

    (1)求數(shù)列的公差;

    (2)求前n項(xiàng)和Sn的最大值;

    (3)當(dāng)Sn>0時(shí),求n的最大值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知a>0且a≠1,數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a,公比也為a的等比數(shù)列,設(shè)bn=anlgan,問是否存在a,對(duì)任意自然數(shù)n,數(shù)列{bn}中的每一項(xiàng)總小于它后面的所有的項(xiàng)?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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