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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某小區(qū)想利用一矩形空地建造市民健身廣場,設(shè)計(jì)時(shí)決定保留空地邊上的一個(gè)水塘(如圖中陰影部分),水塘可近似看作一個(gè)等腰直角三角形,其中,,且中,,經(jīng)測(cè)量得到.為保證安全同時(shí)考慮美觀,健身廣場周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個(gè)保護(hù)欄.設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過點(diǎn)作一條直線交于,從而得到五邊形的市民健身廣場.
(1)假設(shè),試將五邊形的面積表示為的函數(shù),并注明函數(shù)的定義域;
(2)問:應(yīng)如何設(shè)計(jì),可使市民健身廣場的面積最大?并求出健身廣場的最大面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo),則點(diǎn)P在直線x+y = 5下方的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義在上的奇函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),,則在區(qū)間內(nèi)是( )
A.減函數(shù)且 B.減函數(shù)且 C.增函數(shù)且 D.增函數(shù)且
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,已知與⊙相切,為切點(diǎn),過點(diǎn)的割線交圓于兩點(diǎn),弦,相交于點(diǎn),為上一點(diǎn),且.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若,求的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓 : 的左右焦點(diǎn)分別為 ,雙曲線:與橢圓在第一象限的一個(gè)交點(diǎn)為P,有以下四個(gè)結(jié)論:
①,且三角形的面積小于;②當(dāng)時(shí), ;③分別以為直徑作圓,這兩個(gè)圓相內(nèi)切; ④曲線與的離心率互為倒數(shù).其中正確的有( )
(A)4個(gè). (B)3個(gè). (C)2個(gè). (D)1個(gè).
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