如圖所示，已知與⊙相切，為切點，過點的割線交圓于兩點，弦，相交于點，為上一點，且．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求的長．

 

 


【解析】（Ⅰ）∵,

∴∽,∴       ……………………………………3分

又∵,∴, ∴,

∴∽，  ∴，   ∴

又∵，∴．  ………………………………5分

（Ⅱ）∵,   

∴ ，∵   ∴

由（1）可知：，解得.    …………………………7分

∴． ∵是⊙的切線，∴

∴，解得．       ……………………………………10分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


右圖是一個算法流程圖，若輸入的的值為1，則輸出的值為         ．

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，，其中a∈R．

（1）若0<a≤2，試判斷函數(shù)h(x)=f (x)+g (x) 的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（2）設函數(shù) 若對任意大于等于2的實數(shù)x1，總存在唯一的小于2的實數(shù)x2，使得p (x1) = p (x2) 成立，試確定實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么的取值范圍是（  ）

A．            B．     C．            D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 

  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列四個結(jié)論：①若，則恒成立；

  ②命題“若”的逆命題為“若”；

  ③“命題為真”是“命題為真”的充分不必要條件；

  ④命題“”的否定是“”．

  其中正確結(jié)論的個數(shù)是

  A．1個                           B．2個                 C．3個                D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在《爸爸去哪兒》第二季第四期中，村長給6位“萌娃”布置一項搜尋空投食物的任務。已知：①食物投擲地點有遠、近兩處；②由于Grace年紀尚小，所以要么不參與該項任務，但此時另需一位小孩在大本營陪同，要么參與搜尋近處投擲點的食物；③所有參與搜尋任務的小孩須被均分成兩組，一組去遠處，一組去近處，那么不同的搜尋方案有

    A．80 種             B．70 種          C．40 種             D．10種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


要設計一個矩形，現(xiàn)只知道它的對角線長度為10，則在所有滿足條件的設計中，面積最大的一個矩形的面積為(　　)

A．50         B．25    C．50                D．100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)．

（I）解不等式f(x)>0；

（II）若f(x)+>m對一切實數(shù)均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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