若復數(shù)z滿足|z-3+4i|=1（i是虛數(shù)單位），則|z|最大值為    ．
【答案】分析：復數(shù)z滿足|z-3+4i|=1（i是虛數(shù)單位），z是以（3，-4）為圓心以1為半徑的圓，|z|是到原點的距離．
解答：解：|z-3+4i|=1表示：復數(shù)z是復平面上以（3，-4）為圓心
以1為半徑的圓上的點，要求|z|最大值，
即求圓上的點到原點距離的最大值．
如圖，|z|最大值為．
故答案為：6．
點評：本題考查復數(shù)模的幾何意義，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想；也可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)法求解；是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足|z-3+4i|=1（i是虛數(shù)單位），則|z|最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足|z+4+3i|=3，則復數(shù)z的模應滿足的不等式是（　　）
A、5≤|z|≤8B、2≤|z|≤8C、|z|≤5D、|z|＜8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足|z+3-4i|=2，則|z|的最大值為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足z=
3+i
i
 （其中i是虛數(shù)單位），
.
z
為z的共軛復數(shù)，則|
.
z
|=
10
10
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•青浦區(qū)二模）若復數(shù)z滿足z=
3+i
i
，則|
.
 z 
|=
10
10
．
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同步練習冊答案
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