若拋物線y2=2px（p＞0）上的點A（2，m）到焦點的距離為6，則p=
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先利用拋物線的方程求得準線方程，根據(jù)點到拋物線焦點的距離為8，利用拋物線的定義推斷出點到準線的距離也為8，利用2+
p
2
=6求得p．
解答： 解：根據(jù)拋物線方程可知準線方程為x=-
p
2
，
∵拋物線y2=2px（p＞0）上的點A（2，m）到焦點的距離為6，
∴根據(jù)拋物線的定義可知其到準線的距離為6，
∴2+
p
2
=6，
∴p=8．
故答案為：8．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．涉及拋物線上點到焦點的距離，常用拋物線的定義來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線有光學性質：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線折射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出．現(xiàn)已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，過拋物線上點P（x0，y0）的切線為l，過P點作平行于x軸的直線m，過焦點F作平行于l的直線交m于M，則|PM|的長為（　　）
A、
p
2
B、p
C、
p
2
+x0
D、p+x0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A為左邊圓圓心，AB垂直于DC，C為右邊圓圓心，c，d兩點在圓A上，求證：∠ABC=30°，∠DCB=60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=4，an＞0，前n項和為Sn，若an=
Sn
+
Sn-1
，（n∈N*，n≥2）．
（l）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{
1
anan+1
}前n項和為Tn，求證
1
20
≤Tn≤
3
20
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，△ABC為正三角形，∠PCA=90°，D為PA中點，二面角P-AC-B的大小為為120°，PC=2，AB=2
3
．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）求BD與底面ABC所成的角，
（3）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過圓x2+y2=1上一點P作圓的切線與x軸和y軸分別交于A，B兩點，O是坐標原點，則|
OA
+2
OB
|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱錐A-BCD各棱長都為1，且M、N分別是AB、CD的中點，
（1）求MN和BD所成角；
（2）求該三棱錐體積與它的內切球體積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB和AC分別是圓O的切線，其中B，C切點，且OC=3，AB=4，延長AO與圓O交于點D，則△ABD的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）是定義域在（-1，1）上的減函數(shù)，且有f（a-1）+f（2a-3）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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