（本題滿分14分）已知向量，，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及其圖象的對稱軸方程；

（2）當(dāng)時，若，求的值．

 

（1）； （2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)向量的數(shù)量積公式可得：和并用三角公式進行化簡可得：，聯(lián)想到三角函數(shù)的圖象，并運用整體思想和數(shù)形結(jié)合的方法可求出它的單調(diào)遞減區(qū)間： ，再根據(jù)圖象對稱軸的特征可求得：令即為函數(shù)的對稱軸方程為；（2）對于前面所求的三角函數(shù)由：，即為，又由題中所給范圍；

（注：漏寫扣1分）

試題解析：（1）

，

即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間

令，

即函數(shù)的對稱軸方程為

（2），即

；

（注：漏寫扣1分）

 

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某商區(qū)停車場臨時停車按時段收費，收費標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車一次停車不超過小時收費元，超過小時的部分每小時收費元（不足小時的部分按小時計算）．現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時停車，兩人停車都不超過小時．

（1）若甲停車小時以上且不超過小時的概率為，停車付費多于元的概率為，求甲停車付費恰為元的概率；

（2）若每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費之和為元的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省連云港高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（選修歷史）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)（R）．

（1）解不等式；

（2）函數(shù)在上有零點，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省連云港高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（選修歷史）（解析版） 題型：填空題

命題“對所有實數(shù)，都有”的否定是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省蘇州市高三上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知等差數(shù)列，其前項和為.若,．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）對任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項的個數(shù)記為；

①求數(shù)列的通項公式；

②記，數(shù)列的前項和為，求所有使得等式成立的正整數(shù)，．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省蘇州市高三上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的零點個數(shù)是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省蘇州市高三上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的最大值是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學(xué)期第一次五校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列的首項為，且滿足對任意的，都有，成立，則（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，使對一切實數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，且對一切，均有．其中是“倍約束函數(shù)”的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

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